Физики из Австрийской академии наук и их коллеги доказали: квантовую систему нельзя термализовать сколь угодно быстро, если одна и та же процедура должна работать для нескольких возможных гамильтонианов. В статье, опубликованной 24 сентября 2026 года в журнале Nature Physics, для конечной температуры установлена нижняя граница времени: τ ≥ ℏ/(2kBT). Здесь ℏ обозначает приведённую постоянную Планка, kB является постоянной Больцмана, а T означает температуру.

Как информация задаёт предел времени

Термализация переводит систему в тепловое состояние, которое определяется её энергией и температурой. Авторы рассматривают этот процесс как работу квантовой машины: за заданное время она должна подготовить состояния, близкие к тепловым, для набора разных гамильтонианов, то есть вариантов описания энергии системы.

Доказательство опирается на квантовую информационную геометрию и квантовую метрологию. В упрощённом виде рассуждение выглядит так: тепловые состояния для разных гамильтонианов могут заметно различаться, но квантовая эволюция не способна мгновенно накопить достаточно информации, чтобы отличить один вариант от другого. Поэтому универсальной процедуре требуется минимальное время.

Представим прибор, которому неизвестно, какой из двух близких энергетических режимов задан, но он должен подготовить подходящее тепловое состояние в обоих случаях. Если состояния различаются, прибору нужно время, чтобы распознать эту разницу и отреагировать на неё. Это условный пример для объяснения идеи, а не эксперимент исследователей.

Для достаточно смешанного теплового состояния нижняя граница равна ℏ/(2kBT). Чем выше температура, тем меньше этот минимальный временной масштаб. При низкой температуре температурный масштаб сменяет энергетическая щель Δ между основным и первым возбуждённым состояниями. Тогда нижняя граница имеет порядок ℏ/Δ.

Для квантовых вычислений и алгоритмов моделирования результат даёт способ оценивать минимальное время подготовки тепловых состояний в заданных условиях. Он не означает, что реальные устройства автоматически начнут работать быстрее. Доказательство относится к теоретической модели фермионной системы, связанной с фермионной ванной, а не к эксперименту на квантовом компьютере. Авторы также отмечают, что ещё предстоит выяснить, насколько близко реальные тепловые ванны могут подойти к установленной границе. Она относится к задаче подготовки состояний для нескольких возможных гамильтонианов одной процедурой. Если гамильтониан заранее известен и он единственный, задача может быть устроена иначе.

Результат опубликован в Nature Physics. Для разбора похожих исследований можно обратиться к материалам об анализе научных статей.

Схема показывает, как минимальный временной масштаб термализации зависит от температуры или энергетической щели и к какой задаче относится доказанная граница.

Фото: Vitaly Gariev / Pexels