Оформление формул в диссертации по ГОСТ

Формула в диссертации должна оставаться понятной после проверки расчёта, переноса строки и изменения номера главы. Читателю нужны само выражение, значения символов, единицы величин и точная отсылка из текста. Ниже разберём эти элементы на законченном учебном расчёте средней путевой скорости: два участка пути, одна общая формула и проверяемая подстановка чисел.

Пример и схема созданы для обучения; все исходные числа вымышлены. Это не результат эксперимента и не утверждённый шаблон диссертационного совета. В PDF показаны дроби, номера справа, пояснения и вариант переноса длинной цепочки равенств, а также оставлен рабочий лист для собственного выражения.

Скачать пример оформления формул в диссертации и рабочий лист (PDF, 3 страницы). Законченный расчёт средней путевой скорости с вымышленными данными, формулы с пояснениями и номерами, вариант переноса выражения и пустой рабочий лист. Это учебный фрагмент, а не утверждённый шаблон диссертационного совета.

Какие требования применять к формулам в диссертации

Для кандидатской и докторской диссертации начните с ГОСТ Р 7.0.11-2011 и требований своего совета. Пункт 5.3.11 предусматривает арабскую нумерацию формул — сквозную либо в пределах главы или раздела, номер справа в круглых скобках и пояснения символов в тексте или непосредственно под формулой. По вопросам оформления в этом пункте дана ссылка на ГОСТ 2.105.

Проверяйте не только обозначение стандарта, но и его статус. На 28.10.2026 в официальной карточке ГОСТ Р 2.105-2019 указан как действующий. ГОСТ Р 2.105-2026 уже принят; в его карточке указано введение с 01.10.2027 с правом досрочного применения. Самостоятельно смешивать требования разных редакций не следует: зафиксируйте, какую редакцию применяет принимающая сторона.

Стандарт ЕСКД имеет собственную область применения к технической документации; его нельзя объявлять универсальной методичкой для любой учебной работы. Для магистерской диссертации в первую очередь сверьте документы своей программы. Если образец совета и текст требований расходятся, уточните спорное место до оформления всех выражений.

• Запишите название и редакцию применяемых правил.
• Выберите одну систему нумерации для основной части.
• Согласуйте параметры абзаца и размещение многострочных выражений.
• Проверьте отдельные правила для приложений.

Как разместить формулу, номер и пояснения

Основную формулу с номером удобно выделить в отдельный абзац: так легче разместить дробь, номер и последующую расшифровку. Не уменьшайте выражение до неразборчивого размера ради одной строки. Сначала проверьте лишние скобки, структуру дроби и возможность осмысленного переноса. Длина записи сама по себе не означает, что формулу обязательно нужно разбить.

В профиле раздела 6.10 ГОСТ Р 2.105-2019 пояснения ранее не раскрытых символов дают непосредственно под формулой: каждый символ с новой строки, в порядке появления. Первую строку начинают со слова «где» без двоеточия после него. В пояснениях укажите смысл величины и её единицу; для безразмерной величины объясните её назначение.

1. Назовите рассчитываемую величину в предложении перед формулой.
2. Поставьте номер справа на уровне формулы в принятом макете.
3. Раскройте символы в последовательности чтения выражения.
4. Сделайте отсылку к формуле там, где используете полученный результат.

Не выводите специальный отступ до и после каждой формулы из общей фразы о полуторном интервале текста. Отступы и поведение многострочного абзаца проверьте в согласованном макете. Дробная черта, рамка или матрица не создают отдельную систему номеров: читатель должен однозначно понимать, к какому математическому объекту относится номер.

Нумерация: основная часть, группы и приложения

Выберите сквозные номера (1), (2) либо номера в пределах главы, например (3.1). Во втором варианте первая цифра относится к главе или разделу, вторая — к формуле внутри него. Не чередуйте эти системы без причины. Пример отсылки: «Расчёт выполнен по формуле (1)».

Пункт 6.10.4 ГОСТ Р 2.105-2019 отдельно показывает номер единственной формулы (1) и номера в приложениях с добавлением обозначения приложения, например (В.1). Здесь «В» — обозначение приложения, а не очередная цифра основной части. Эти варианты приведены для выбора системы; они не являются дополнительными формулами нашего учебного расчёта.

• Не заменяйте установленную арабскую нумерацию буквами и звёздочками только потому, что выражение промежуточное.
• Не решайте вопрос о нумерации по субъективной «важности» формулы, если принят профиль, который требует её номера.
• Для группы под общей скобкой уточните, что считается одним нумеруемым объектом и куда ведёт отсылка.
• При вставке формулы в начало главы перепроверьте последующие номера и все связанные отсылки.

Номера внутри сохранённых ниже иллюстраций относятся к тем отдельным примерам. Они не продолжают и не изменяют нумерацию нового расчёта этой статьи.

Законченный пример: формула, единицы и результат

Все числа вымышлены. В учебной модели объект прошёл два участка: 100 m за 20 s и 180 m за 60 s. Других участков и дополнительных интервалов времени в модели нет. Рассчитываем среднюю путевую скорость — весь пройденный путь, делённый на всё время; это не расчёт векторной средней скорости по перемещению.

В статье используем линейную запись дроби для чтения; в PDF и авторской схеме показано её построение. Среднюю путевую скорость вычислим по формуле

v = (s1 + s2) / (t1 + t2), (1)

где v — средняя путевая скорость, m/s;
s1 — путь на первом участке, m;
s2 — путь на втором участке, m;
t1 — время первого участка, s;
t2 — время второго участка, s.

Подстановка вымышленных значений в формулу (1) даёт

v = (100 m + 180 m) / (20 s + 60 s) = 280 m / 80 s = 3,5 m/s. (2)

В числителе складываются пути в одинаковых единицах, в знаменателе — времена в одинаковых единицах. Размерность результата: m/s. Это даёт отдельную проверку структуры дроби: если случайно поделить время на путь, получится другая величина с единицей s/m.

Контроль арифметики: 100 + 180 = 280; 20 + 60 = 80; 280 / 80 = 3,5. Простое среднее скоростей участков (5 m/s + 3 m/s) / 2 = 4 m/s здесь не подходит: интервалы времени различны. Итог 3,5 m/s относится только к заданным учебным данным и не подтверждает результаты реального наблюдения.

В собственной диссертации укажите источник модели или вывод формулы, происхождение исходных величин, условия расчёта и ограничения. Если выражение заимствовано, одного внутреннего номера (1) недостаточно для указания автора: нужна библиографическая ссылка. Порядок работы с такими источниками разобран в руководстве об оформлении списка литературы в диссертации.

Как перенести длинное выражение на следующую строку

Перенос должен сохранять структуру математической записи. В пункте 6.10.2 ГОСТ Р 2.105-2019 предусмотрен перенос на знаках выполняемых операций с повтором знака в начале следующей строки. Не разрывайте индекс, обозначение единицы или числитель и знаменатель так, чтобы стало непонятно, что входит в дробь.

Для учебного выражения (2) в узком макете запишем деление как умножение на обратную величину времени. Первую строку заканчиваем знаком умножения × и повторяем его в начале второй. Значение расчёта не меняется; обе дроби остаются целыми. В PDF показан этот вариант той же подстановки:

v = (100 m + 180 m) ×
× (1 / (20 s + 60 s)) = 280 m / 80 s = 3,5 m/s. (2)

Это второй вариант размещения одного расчёта, а не новая формула с новым номером. После переноса проверьте скобки, дроби и связь номера со всем выражением. Если длинный общий множитель мешает чтению, введите для него осмысленное обозначение и расшифруйте его; не заменяйте сложный участок произвольной буквой без определения.

• Сначала выберите логическое место переноса.
• Сохраните знак операции и структуру обеих частей.
• Проверьте, что в числителе и знаменателе остались нужные слагаемые.
• Откройте окончательный PDF: перенос в редакторе и при экспорте может выглядеть по-разному.

Пунктуация, шрифты и обозначения

Читайте предложение вместе с формулой. Двоеточие перед выражением не появляется автоматически от самого факта математической записи; проверьте построение фразы. В образце пояснений раздела 6.10 после формулы стоит запятая, далее начинается «где» без двоеточия. Формулы, следующие одна за другой и не разделённые текстом, пункт 6.10.1 предписывает разделять запятой: универсальное правило «всегда точка с запятой» неверно.

Начертание зависит от значения символа. В рекомендациях BIPM по СИ величины обозначаются курсивом, единицы — прямым шрифтом; между числом и обозначением единицы оставляют пробел. Рекомендации NIST отдельно различают переменные, единицы и описательные обозначения. Поэтому нельзя назначить всем латинским буквам курсив, всем греческим — прямое начертание, а всем индексам один стиль.

Здесь m и s — международные обозначения метра и секунды. Не смешивайте их с визуально похожими буквами другого алфавита внутри одного обозначения. Для векторов, матриц и специальных индексов выберите согласованную систему своей дисциплины; правило для скалярной буквы v нельзя механически переносить на любой объект.

В изменении № 2 к ГОСТ Р 2.105-2019 пункт 6.10.3 дополнен разрешением использовать шрифты специализированных программных средств. В описании машинописного, машинного и чертёжного способов в этом пункте указана высота не менее 2,5 mm; старая фраза «до 2,5 mm» меняет направление ограничения. Не превращайте её в универсальную настройку редактора формул. Проверяйте читаемость математических знаков и согласованный образец.

Как набрать формулу в Word

Для настольного Word для Microsoft 365 и Word 2024 Microsoft описывает встроенный редактор: команда вставки формулы или сочетание Alt + =. Это не программа «Microsoft Education». Старый Microsoft Equation 3.0 был удалён в обновлении января 2018 года из-за проблем безопасности; переносить инструкцию старого объекта на современный редактор нельзя.

1. Поставьте курсор в нужный абзац и создайте область формулы через «Вставка → Формула» либо Alt + =.
2. Выберите структуру дроби и замените заполнители числителем и знаменателем, сохраняя скобки и индексы.
3. Проверьте, что выражение осталось редактируемой формулой, а не набором разрозненных картинок.
4. Разместите номер по согласованному макету и сверьте отсылку из текста.

Microsoft также описывает линейные форматы UnicodeMath и LaTeX и преобразование в профессиональный вид. Пример строки для проверки структуры дроби — m/(b+c): скобки определяют весь знаменатель. Выбирайте нужный формат ввода явно; синтаксис одного режима не следует автоматически считать синтаксисом другого. Названия команд и возможности веб-версии или Word для Mac сверяйте отдельно.

В инструкции Microsoft для настроек формул указан шрифт Cambria Math по умолчанию. Если образец организации требует иной вариант, проверьте математические символы и результат экспорта. Механическое «уплотнение» строки или смена шрифта не заменяют проверки структуры выражения.

Для связи текста с номером можно использовать перекрёстные ссылки Word на подходящий нумеруемый элемент или закладку. Сначала создайте объект, на который ссылаетесь. Microsoft указывает, что перекрёстные ссылки вставляются как поля; после изменения структуры документа их нужно обновить и проверить. Автоматизация не подтверждает правильность самой формулы или расчёта.

В документе с полями Microsoft описывает обновление через Ctrl + A, затем F9. После этого проверьте результат в окончательном файле: не появились ли лишний текст, неверный номер или ссылка не на тот элемент. Сохраните документ и откройте его повторно, прежде чем отправлять на проверку.

Проверка формул перед сдачей диссертации

Проверяйте смысл и оформление раздельно. Формула с правильными отступами может давать неверный результат из-за единиц, пропущенных скобок или неверного знаменателя. Верный расчёт, в свою очередь, трудно проверить без расшифровки обозначений и исходных значений.

1. Модель: понятно, что рассчитывается, откуда взято выражение и при каких условиях оно применимо.
2. Обозначения: каждый символ объяснён, индексы различимы, одинаковые буквы не означают разные величины без пояснения.
3. Единицы: слагаемые совместимы, перевод единиц выполнен до подстановки, размерность результата проверена.
4. Арифметика: исходные числа, промежуточные суммы и итог согласованы с таблицами и рисунками.
5. Макет: дробь, знаки операций, номер и пояснения читаются; перенос не изменил смысл.
6. Связи: номера основной части и приложений соответствуют выбранной системе, все отсылки ведут к нужным выражениям.
7. Файл: при повторном открытии и экспорте не потерялись символы, поля и номера.

Если нужна внешняя проверка уже подготовленного текста, можно обратиться за проверкой выполненной работы по требованиям. Передайте файл, требования совета и исходные расчёты: это позволяет обсуждать конкретные обозначения, единицы и места, требующие пояснения.

Первоисточники

• ГОСТ Р 7.0.11-2011, пункт 5.3.11; копия на сайте ВШГАдм МГУ.
• ГОСТ Р 2.105-2019 и изменения: раздел 6.10 и дополнение к пункту 6.10.3; Военно-медицинская академия.
• Официальная карточка ГОСТ Р 2.105-2019 и карточка ГОСТ Р 2.105-2026.
• BIPM: краткое руководство по СИ; NIST: начертания символов и чисел.
• OpenStax: средняя путевая скорость и время. Числа и учебная схема в нашей статье созданы отдельно.
• Microsoft: создание формулы, линейные форматы, перекрёстные ссылки.