Исследователи Королевского технологического института KTH в Стокгольме показали, как измерять топологические свойства световой системы, которая теряет энергию. На программируемом фотонном чипе они восстановили фазу сигнала в синтетическом импульсном пространстве и по ней вычислили топологические числа. Статья команды Андреа Катальдо, Эмиля Бергхольца, Даниэля Лейкама, Цзюнь Гао и Али Эльшаари была принята в Physical Review Letters 28 сентября 2026 года.

Как дополнительные каналы помогают увидеть фазу

Чип не был образцом нового материала. Он работал как программируемый симулятор: исследователи задавали ему поведение системы в одной точке импульсного пространства, затем переключали настройки и переходили к следующей. Так они последовательно просканировали нужную область.

Главная трудность связана с потерями. Фотонная схема сама по себе выполняет унитарные преобразования, то есть сохраняет общую вероятность. Моделируемая система, напротив, рассеивает энергию и описывается неунитарной динамикой. Авторы встроили эту динамику в преобразование большего размера. К двум сигнальным каналам добавили две вспомогательные моды. Они принимают на себя часть света, которая в целевой системе должна была бы потеряться, а сигнальные каналы воспроизводят её поведение.

Затем сигнал смешивали с опорным светом при четырёх фазовых сдвигах и измеряли интенсивность на выходе. Из этих данных восстанавливали комплексную когерентность, которая содержит силу сигнала и относительную фазу двух его компонент. Когда фазу измеряют в последовательных точках импульсного пространства, по её изменению можно вычислить топологические инварианты.

Механизм можно сравнить с двумя стрелками. Измерение должно показать не только длину каждой стрелки, но и угол между ними. Если из-за потерь стрелки становятся почти невидимыми, угол определить сложнее, поэтому в областях малой когерентности фаза может резко скакать. Это условная аналогия, а сам чип остаётся моделью системы, а не её материальной копией.

Какие числа удалось получить

Сначала команда проверила метод на неэрмитовой модели Супершриффера, Хиггера. Для топологически нетривиального режима измеренная фаза Зака составила около 1,02π, а для тривиального режима была близка к нулю. При обходе особой точки, где обычные режимы системы сливаются, число намотки когерентности оказалось равным +1 при обходе против часовой стрелки и −1 при обходе по часовой стрелке.

Затем исследователи рассмотрели насос Райса, Меле, который задаёт двумерное синтетическое пространство в виде тора. Для нетривиального цикла они восстановили первое число Черна Ch₁ = 1, для тривиального получили Ch₁ = 0.

Результат показывает, что топологическую информацию можно считывать непосредственно из фазы объёмной эволюции моделируемой системы, даже когда потери ослабляют сигнал. Однако метод не измеряет топологию любого реального материала автоматически. При слабой когерентности фаза определяется хуже, более сложные модели потребуют дополнительных сигнальных и вспомогательных каналов, а точность зависит от того, насколько близко запрограммированное унитарное преобразование к расчётному.

О подготовке научных публикаций можно узнать на странице услуги по подготовке научной статьи.

Схема показывает, как вспомогательные моды позволяют смоделировать потери, а интерферометрические измерения помогают восстановить фазу сигнала и вычислить топологические характеристики.

Фото: Tima Miroshnichenko / Pexels