В вопросе с множественным выбором сумма процентов может оказаться больше 100%. Само превышение ещё не доказывает ошибку: сначала нужно проверить исходные отметки и знаменатель. Разберём авторский вымышленный пример, где 5 участников оставили 8 отметок и сумма долей участников равна 160%.

Все данные и идентификаторы ниже вымышлены. Разберёмся на конкретном учебном примере. Допустим, мы спросили у пяти студентов: «Какие материалы вы использовали для подготовки? Отметьте все подходящие». Варианты: А — конспект, В — учебник, С — видеолекция. Каждый студент отметил хотя бы один вариант; никто не отмечал одно и то же дважды и не пропускал вопрос целиком. Ответы выглядят так:

ID студентаКонспект (А)Учебник (В)Видеолекция (С)Число отметок
R011 (да)1 (да)0 (нет)2
R021 (да)0 (нет)0 (нет)1
R030 (нет)1 (да)1 (да)2
R041 (да)0 (нет)1 (да)2
R050 (нет)1 (да)0 (нет)1
Вымышленные пять участников оставили восемь отметок: конспект 3, учебник 3, видеолекция 2. Доли участников 60, 60 и 40%; доли отметок 37,5, 37,5 и 25%.
Учебная диаграмма, данные вымышлены. Знаменатели различаются: 5 участников и 8 отметок. Сумма долей участников 160%, долей отметок 100%.

Теперь подсчитаем итоги. Вариант А выбрали студенты R01, R02, R04 — всего 3 человека. Вариант В выбрали R01, R03, R05 — тоже 3 человека. Вариант С выбрали R03 и R04 — 2 человека. Общее количество отметок: 3 + 3 + 2 = 8. Участников (строк) — 5.

Две формулы, два смысла

Доля участников — это число участников, выбравших данный вариант, делённое на общее число ответивших на вопрос:

60% (А) = 3 / 5 × 100%; 60% (В) = 3 / 5 × 100%; 40% (С) = 2 / 5 × 100%. Сумма: 60 + 60 + 40 = 160%.

Такая сумма не говорит об ошибке — каждый участник мог выбрать несколько вариантов, поэтому его «доля» учтена в каждом из выбранных столбцов. Сумма долей участников может превышать 100%, но не обязана: если бы все выбрали только один вариант, сумма была бы ровно 100%.

Доля всех отметок — это число отметок данного варианта, делённое на общее количество отметок (сумму отметок по всем вариантам):

37,5% (А) = 3 / 8 × 100%; 37,5% (В) = 3 / 8 × 100%; 25% (С) = 2 / 8 × 100%. Сумма: 37,5 + 37,5 + 25 = 100%.

Здесь знаменатель — 8 отметок, а не 5 человек. В нашем примере 37,5% + 37,5% + 25% = 100% без округления. Эта доля показывает, какую часть всех восьми выборов занимает конкретный вариант.

Таблица итогов

ВариантЧисло выбравшихЧисло отметок% участников% всех отметок
А (конспект)3360%37,5%
В (учебник)3360%37,5%
С (видеолекция)2240%25%
Итого58160%100%

В итоговой строке 5 — число уникальных участников; это не сумма чисел 3 + 3 + 2 из пересекающихся категорий. Сумма отметок равна 8. Руководство Kent State University различает Percent of Cases — долю участников — и Percent — долю всех отметок; документация IBM также перечисляет оба вида процентов.

Практические шаги

  1. Подготовьте данные. Каждый вариант ответа — отдельный столбец с бинарными значениями (1 — выбран, 0 — не выбран). Каждая строка — один участник.
  2. Проверьте статус ответа на вопрос. В нашем наборе все 5 участников выбрали хотя бы один вариант и пропусков нет. В реальной анкете отсутствие всех отметок само по себе не позволяет отличить неответ от «ничего из перечисленного» или вопроса, который не предъявлялся. Установите правило по структуре анкеты и документации данных до расчёта.
  3. Посчитайте участников, вошедших в выбранную базу расчёта, по уникальным ID. Здесь это все 5 строк. Для другого набора отдельно укажите число ответивших и правила учёта неответов; не переносите знаменатель 5 автоматически.
  4. Посчитайте общее число отметок. Сложите все единицы по всем столбцам. Получили 8.
  5. Вычислите долю участников для каждого варианта: число выбравших / число участников × 100%.
  6. Вычислите долю всех отметок для каждого варианта: число отметок варианта / общее число отметок × 100%.
  7. Подпишите знаменатель каждого столбца: в этом примере «5 участников» и «8 отметок». Такая подпись помогает различать два расчёта.
  8. Не интерпретируйте сумму долей участников как долю уникальных людей. В нашем примере сумму 160% можно показать с пояснением о пересечении вариантов; она не означает, что участников стало больше пяти.

Распространённые ошибки

  • Считать 8 отметок как 8 человек. Если сложить проценты от отметок (37,5+37,5+25=100) и сказать «сумма ответивших — 100%», читатель решит, что варианты распределились между 8 людьми. Но на самом деле было 5 участников, некоторые выбрали по два варианта. Покажите оба знаменателя.
  • Принимать 0 в отдельном столбце за неответ на весь вопрос. Здесь 0 означает «вариант не выбран» в известном ответе, а 1 — «выбран». Kent State University описывает также схему 1/пусто и предупреждает: без отдельного варианта «ничего из перечисленного» отсутствие всех отметок может смешать содержательный ответ и пропуск. Поэтому нулевые или пустые строки требуют проверки контекста, а не автоматического исключения.
  • Писать «всего ответов — 8» без уточнения. Если подпись не указана, читатель может подумать, что это количество человек. Пишите чётко: «Всего отметок — 8» или «Всего участников — 5».
  • Думать, что превышение суммы процентов обязательно. Если бы все участники выбрали ровно один вариант, сумма долей участников была бы 100%. Превышение возможно, но не неизбежно.

Связь с другими материалами

Если вы кодируете данные, обязательно составьте кодировочную книгу анкеты: она поможет правильно интерпретировать бинарные столбцы и отделить «не выбрано» от «пропущено». Когда в таблице встречается один ответ на человека (например, закрытый вопрос), достаточно знать, как считать проценты по строкам и столбцам таблицы сопряжённости. Для вопросов с множественным выбором процедура сложнее. Если вам нужна помощь с обработкой таких данных, можно обсудить детали в рамках консультации по статистическому анализу ; заранее уточните задачу, состав данных и объём консультации.

Источники

  1. Yeager K. Working with "Check All That Apply" Survey Data (Multiple Response Sets) - SPSS Tutorials - Library Guides at Kent State University. Материал Kent State University; на странице указано обновление 21 июля 2026. URL: https://libguides.library.kent.edu/SPSS/Multiple-Response-Sets.
  2. Multiple Response Frequencies. Документация IBM SPSS Statistics 30.0.0. URL: https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/30.0.0?topic=analysis-multiple-response-frequencies.

Все идентификаторы участников и их ответы в этом материале вымышлены; пример иллюстрирует расчёт, а не реальное исследование.

Фото: andibreit / Pixabay