Атомы стронция подтвердили предсказания теорий Изинга

Физики Калифорнийского технологического института и их коллеги впервые напрямую измерили спектры возбуждений, предсказанные конформными теориями поля Изинга и трикритического Изинга. Команда выстроила атомы стронция в одномерную цепочку, перевела их лазерами в ридберговские состояния и настроила систему на квантовые критические точки. Результаты опубликованы онлайн в журнале Nature 19 августа 2026 года, печатная публикация вышла 3 сентября.

Отклик цепочки выдал уровни энергии

Атомы удерживали в оптических пинцетах. В ридберговских состояниях они начинают сильно взаимодействовать, поэтому цепочку можно изучать как единую квантовую систему, а не как набор независимых атомов. Исследователи меняли параметры лазеров и подводили цепочку к критическим точкам, где система переходит между разными фазами материи.

Затем лазерное воздействие модулировали на разных частотах. Если частота совпадала с разностью энергий между основным и возбуждённым состояниями, отклик усиливался. Так физики восстановили отдельные уровни спектра. Принцип можно сравнить с бокалом: влажный палец заставляет его сильнее звучать на определённой частоте. В эксперименте вместо звука измеряли изменение состояния атомов.

Что показала критическая точка Изинга

Для цепочки из 19 атомов четыре наиболее заметных уровня в чётном секторе имели предсказанное соотношение энергий 2:4:6:8. Обычное симметричное воздействие не задевает нечётные возбуждения, поэтому учёные добавили локальную модуляцию, меняющуюся вдоль цепочки. Она позволила увидеть промежуточные пики, соответствующие нечётному сектору с отношением 3:5:7. В результате полный набор наблюдавшихся уровней образовал последовательность 2:3:4:5:6:7:8.

Проверка цепочек разной длины нужна была для другого теста. Теория предсказывает, что низкоэнергетические уровни меняются с размером системы, но после умножения частоты на длину цепочки должны складываться в одну универсальную картину. Для цепочек от 19 до 35 атомов данные согласовались с этим масштабированием. Цепочка из семи атомов такого совпадения не показала: в маленькой системе уровни слишком далеки от низкоэнергетического режима, и становятся заметны поправки, зависящие от конкретной атомной модели.

Трикритическая точка и роль границ

В трикритической точке, где заканчивается линия обычных переходов второго порядка, спектр должен иметь другую структуру. Для свободных граничных условий отношение двух нижних энергий теоретически равно 4/3. В эксперименте получили 1,45(25), что согласуется с этим значением, но результат нельзя считать таким же надёжным, как измерение отдельных хорошо разделённых пиков: один искажённый спектральный признак разделили аппроксимацией на два пика.

Локальные поля на концах цепочки позволили менять граничные условия. Для промежуточного режима измеренное отношение составило 2,5(4), тогда как точечное теоретическое значение равно 10/3. Авторы считают результаты совместимыми с теорией, если учесть неопределённость взаимодействия между атомами. При другом выборе границ эксперимент также воспроизвёл отношение, близкое к 2, ожидаемое для фиксированных граничных условий.

Смысл проверки можно передать условным примером со струной. Если менять её длину, частоты колебаний изменятся, однако некоторые отношения между ними могут остаться теми же. Физики искали похожую устойчивую закономерность не у струны, а у квантовых возбуждений атомной цепочки. Границы системы здесь имеют значение: изменение поведения атомов на концах меняет набор разрешённых уровней.

Что метод позволяет делать дальше

В больших цепочках отдельные уровни расположены теснее, и различать их становится сложнее. Поэтому авторы испытали другой вариант измерения, который показывает не отдельные пики, а динамический структурный фактор, то есть частотный отклик корреляций в критической системе. В цепочке из 35 атомов отклик на низких частотах оказался почти постоянным, как и предсказывает теория Изинга в этом режиме.

Авторы считают, что спектроскопию можно применить к другим одномерным конформным теориям, включая модели Поттса и Ашкина-Теллера. Переход к двумерным массивам атомов также назван направлением дальнейшей работы, а не результатом нынешнего эксперимента. Для исследователей, готовящих публикации по подобным темам, доступны услуги по подготовке научных статей.