В исходной таблице пять ID, но второе измерение заполнено только у четырёх. Если сравнить среднее по всем первым измерениям со средним по всем вторым, в расчёт попадут разные наборы записей. Чтобы описать изменение у одних и тех же объектов, нужно сначала найти полные пары, а затем вычесть «до» из «после» внутри каждой пары.

Ниже полностью вымышленный учебный пример: A–E — условные объекты, а показатель — число выполненных пунктов одного авторского чек-листа из 20 в два момента. Реальных участников и измерений нет. Это арифметический разбор подготовки данных, без проверки гипотез, оценки эффекта обучения или вывода о других людях.

Сначала определите пару

По определению Penn State парные данные содержат содержательно сопоставленные наблюдения. В нашем примере связь задана одним ID объекта и двумя моментами. Соседство строк, одинаковая фамилия или похожий результат сами по себе такую связь не устанавливают. Не создавайте пары перестановкой строк после сортировки чисел.

Здесь для каждого ID задано ровно одно значение «до» и не более одного «после». Если обнаружены повторные визиты или два противоречащих результата, сначала разберите повторяющиеся ID и конфликты записей. До уточнения ключа вычислять разность между случайно выбранными строками нельзя.

Полная исходная таблица

ID   До → после; состояние
A   10 → 13; полная пара
B   12 → 11; полная пара
C   9 → 14; полная пара
D   15 → пропуск; неполная пара
E   8 → 10; полная пара
Вымышленный пример четырёх полных пар A B C E: изменения плюс3,минус1,плюс5,плюс2,среднее плюс2,25; D с пропуском отдельно.
Авторская учебная схема. Все значения и ID вымышлены. Среднее2,25 относится к четырём полным парам; исходная запись D сохраняется. Это не результат реального исследования и не причинный эффект.

Все пять исходных записей сохраняются. Почему у D нет второго значения, не задано. Нельзя считать, что D не выполнил ни одного пункта, выбыл из-за плохого результата или остался на уровне 15: каждое из этих объяснений добавило бы отсутствующие сведения.

Разность внутри каждой полной пары

Выбираем одно направление: изменение = после − до. Положительный знак означает увеличение числа выполненных пунктов чек-листа, отрицательный — уменьшение. Если в другой задаче уменьшение полезно, например для времени выполнения, смысл знака нужно объяснить отдельно.

ID   Расчёт изменения
A   13 − 10 = +3
B   11 − 12 = -1
C   14 − 9 = +5
E   10 − 8 = +2
D   Разность не рассчитывается: второе значение отсутствует.

Полных пар четыре: A, B, C, E. Сумма разностей: 3 − 1 + 5 + 2 = 9. Среднее изменение этих четырёх объектов: 9 / 4 = 2,25 пункта чек-листа. Три разности положительные, одна отрицательная; среднее не означает, что каждый объект изменился на 2,25.

Контроль через средние на тех же ID

Расчёт   Подмножество и результат
До, полные пары   (10 + 12 + 9 + 8) / 4 = 39 / 4 = 9,75
После, те же пары   (13 + 11 + 14 + 10) / 4 = 48 / 4 = 12
Разность на одних ID   12 − 9,75 = 2,25
До, все доступные   (10 + 12 + 9 + 15 + 8) / 5 = 54 / 5 = 10,8
Несопоставимые основания   12 − 10,8 = 1,2; это не среднее изменение четырёх полных пар.

Равенство среднего разностей разности средних работает здесь на одних и тех же четырёх полных парах с равным весом. Ошибка возникает при подмене подмножества: у среднего 10,8 есть D, у среднего 12 его нет. Число 1,2 арифметически посчитано верно, но отвечает другой операции и не описывает требуемое изменение полных пар.

Как записать результат без лишнего вывода

Готовая формулировка для учебного набора: «Из пяти условных ID четыре имели оба измерения. Для A, B, C, E рассчитаны разности после − до: +3, −1, +5, +2. Среднее изменение составило +2,25 пункта авторского чек-листа. Запись D сохранена в исходном наборе, но не включена в этот расчёт из-за отсутствующего второго значения. Причина пропуска не задана».

Это описание четырёх полных пар, а не оценка среднего изменения всех пяти исходных объектов. Нельзя автоматически переносить результат на исключённую запись или более широкую совокупность. Обычный выбор полных пар не устраняет возможные последствия пропусков. Для реальных данных метод и предположения обосновывают отдельно; дополнительные варианты описаны в материале о пропусках и основаниях расчёта.

Проверка перед передачей таблицы

  • Назван ID, связывающий два измерения; ключ не содержит необъяснённых повторов.
  • Показатель, единицы и два момента имеют согласованный смысл.
  • Направление после − до зафиксировано до подсчёта.
  • Указаны исходные пять ID и четыре полные пары; D не удалён из сырого файла.
  • Пропуск не заменён нулём, первым измерением или средним.
  • Проверены все четыре разности и среднее 2,25 на тех же ID.
  • Нет обещания причинности, значимости или репрезентативности по одному описательному числу.

Если для собственного проекта нужно проверить структуру данных, расчёт и границы вывода, можно обсудить консультацию по статистическому анализу. Заранее согласуйте исследовательский вопрос, состав исходных файлов, правила обработки и объём помощи. Арифметическая проверка сама по себе не подтверждает качество исследования.